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徳田 伸二; 渡辺 朋子*
統計数理研究所共同研究リポート, 110, p.70 - 77, 1998/03
トカマクプラズマ配位における2次元Newcomb方程式に随伴する固有値問題を提案する。この定式化においては重み関数(運動エネルギー積分)と有理面における境界条件を適切に選び、固有値問題のスペクトルが実可算の固有値(点スペクトル)だけから成り、連続スペクトルを持たないようにした。この定式化によって理想磁気流体力学的運動に対して、不安定状態だけでなく安定状態の特定が可能となった。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Research 96-044, 102 Pages, 1996/08
JAERI-Research-96-044.pdf:2.3MB
抵抗性磁気流体力学的(抵抗性MHD)安定性を漸近接続法で解析する場合の接続問題を内部層方程式、それは有理面のまわりの薄い層におけるプラズマの運動を記述する、に対する初期値・境界値問題として再定式化した。この定式化では無限遠点における漸近条件の代わりに有限区間に第3種の境界条件が内部層方程式に課せられる。この問題に対する差分解法を、解析解が閉じた形で知られているモデル方程式に適用し、この差分解法によって初期値問題および対応する固有値問題が数値的に安定に解けることを示した。ここで提案した定式化により漸近接続法は抵抗性MHD安定性解析の実用的な方法になる。
徳田 伸二; 渡邉 朋子*
JAERI-Data/Code 95-011, 71 Pages, 1995/08
JAERI-Data-Code-95-011.pdf:1.94MB
1次元Newcomb方程式の外部領域接続データを数値的に求めるMARG1Dコードを開発した。接続データはトカマク・プラズマの抵抗性MHD安定性解析で重要な役割をはたす。MARG1Dコードでは接続データを境界値問題法および固有値問題法によって接続データを求める。解くべき問題に対応する変分原理を導き、有限要素法を適用する。臨界安定な場合を除けば、境界値問題法と固有値問題法は同等である。しかし、固有値問題法はいくつかの利点を持っている。すなわち、この方法は臨界安定な状態を同定できる理想MHD安定性解析の新しい方法である。また、臨界安定に近い場合の接続データを計算するにあたって数値的安定性を保証する。数値実験によってMARG1Dコードは高精度な接続データを与えることを示す。
徳田 伸二; 常松 俊秀; 竹田 辰興
JAERI-M 86-171, 40 Pages, 1986/11
FCT(Flux Conserving Tokamak)平衡を逆平衡解法で数値的に求めた。FCT平衡に対する境界条件を陽に表わすため高ベ-タ・トカマク近似を用い、また、モ-メント法で偏微分方程式を連立準線形常微分方程式に簡約した。これにより方程式の特異点での解の正則条件を正確に表わす事ができ、また、解くべき問題が扱いやすい準線形常微分方程式の境界値問題に帰着する。この境界値問題を射撃法(Shooting Method)の一種である準線形化法で解いた。テスト計算の結果、MHD安定性解析で要求される高い精度を持つ高ベ-タ・トカマク平衡が得られる事が示された。